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수의 시작

원론

신의 숫자

움직이는 세계, 미적분

남겨진 문제들

EBS미디어센터 SAMPLE

[ 수 상 내 역 ]
방송통신위원회 방송대상 - 대상(대통령상)
백상예술대상 - 교양작품상
대한수학회상 - 특별 공로상


수와 기하를 통해 본 문명의 비밀

- 수학의 재미를 일깨우고, 기초과학의 포문을 열어줄 다큐멘터리
- 문명을 이뤄온 근원이 무엇인가를 돌아보는 시간
- 6개국, 100명의 배우가 인류의 수학사를 현장에서 생생히 재연
- 교수, 연구가 등 대한수학회 회원들의 2년에 걸친 자문

고대 이집트에서 현대 강대국에 이르기까지 문명을 이룩한 국가들의 초석이 무엇인가를 추적했고, 수학에서 그 해답을 찾았다. 문명사를 좇는 것은 수학의 역사를 좇는 것이고, 수학의 역사는 곧 문명사이기 때문이다. 2년에 걸친 기획 조사와 자문, 1년이 넘는 촬영 기간을 통해 이집트, 그리스, 인도를 거쳐 영국, 프랑스, 독일에 이르기까지 고대, 근현대 문명에 숨어 있는 수학의 흔적을 만나본다.


1. 수의 시작
1858년 스코틀랜드의 고고학자 헨리 린드는 이집트 룩소 시장에서 낡은 파피루스 한 장을 구매했다. 수년 뒤 고대 이집트어가 해독되면서 이 파피루스에 담긴 놀라운 내용이 밝혀졌다. 파피루스에는 파라오의 왕국 경영에 필요한 모든 지식이 적혀 있었는데 피라미드 높이를 정하는 법, 토지 측량, 노동자에게 급료를 나눠주는 방법 등 84개의 문항이 그것이었다. 람세스 2세의 장제전에서 도굴당한 무려 3,500년 전 이집트 서기관이 썼던 파피루스 한 장에 의지해 인류 최초의 문명 이집트가 어떻게 왕국을 다스렸으며, 분배와 측량의 기술을 터득했는가를 살펴본다.


2. 원론
미국의 독립선언서와 뉴턴의 프린키피아가 표절한 책이 있다. 바로 그리스의 원론이다. 유클리드는 그리스의 철학과 수학을 집대성해 이 책에 담았다. 원론은 수학의 원론이 아니라, 이후 모든 논리학과 철학, 과학의 원론이 되었다. '점이란 무엇인가?'라는 이 간단한 질문 하나에 피타고라스에서 플라톤, 아리스토텔레스에 이르기까지 온 그리스의 철학자들이 매달린 이유를 알아본다.


3. 신의 숫자
현대 인류가 사용하는 아라비아 숫자는 사실 인도에서 탄생한 것이다. 서기 620년경 천문학자 '브라마굽타'가 발명한 숫자 0은 수학을 무한의 세계로 뻗어 나가게 하였고, 과학이 우주를 상상할 수 있는 힘을 주었다. 종교의 나라, 인도에서 어떻게 인류 최고의 발명품 0이 탄생했는지 그 근원을 추적해 본다.


4. 움직이는 세계, 미적분
17세기 유럽은 한 위대한 수학적 발견에 대한 우선권 논쟁에 휩싸였다. 주인공은 천재 물리학자 뉴턴과 철학자 라이프니츠. 그들이 서로 먼저 발견했다고 주장하는 것은 미적분이었다. 변하는 모든 것을 방정식으로 풀어내어 수학의 재탄생을 가져왔던 미적분을 놓고 벌어진 뉴턴과 라이프니츠의 대결, 과연 승자는 누구일까?


5. 남겨진 문제들
인류에게 남겨진 위대한 수학 문제, '페르마의 마지막 정리'와 '푸앵카레의 추측'을 통해 현대 수학의 지평을 살펴본다.

- 페르마의 마지막 정리
'aⁿ＋ bⁿ= cⁿ(n>2) 이와 같은 식을 만족하는 정수는 없다' 즉 aⁿ＋ bⁿ≠ cⁿ(n>2)인 페르마의 마지막 정리. 300년이 넘도록 풀리지 않았던 이 난제는 수학자 앤드류 와일즈를 통해 증명됐다. '페르마의 마지막 정리'에 관한 내용을 살펴보며 앤드류 와일즈는 이 난제를 어떻게 증명했는지 알아본다.

- 푸앵카레의 추측
세계 7대 수학 난제 중 하나인 '푸앵카레의 추측'은 제시된 지 3년 만에 그레고리 페렐만을 통해 증명됐다. 푸앵카레가 제시한 문제는 '구멍이 없고 닫힌 3차원의 어떤 우주를 다른 모양으로 변형시킬 수 있지 않을까?'로 이해하기조차 어려운 이 문제를 비눗방울과 지하철노선도, 한붓그리기를 통해 쉽게 풀어본다.